Matematika ako jazyk: myslenie, diskurz a porozumenie pomocou Open Source nástrojov

Basic informations

Thematic area: komisia č. 1 pre program rozvoja materského, základného a stredného školstva (perspektívy)

Project name (Slovak): Matematika ako jazyk: myslenie, diskurz a porozumenie pomocou Open Source nástrojov

Project name (English): Mathematics as a Language: Thinking, Discourse, and Understanding Using Open Source Tools

Start of project: 2026

End of project: 2028

Condition of project: Financovaný/riešený

Project number: 010ŽU-4/2026

Project leader: doc. PaedDr. Dalibor Gonda, PhD.

University: Žilinská univerzita v Žiline

Department: Fakulta riadenia a informatiky

Project annotation in Slovak language

Matematika nie je len nástroj na počítanie, ale aj špecifický spôsob myslenia s vlastným jazykom, ktorého zvládnutie zohráva kľúčovú úlohu v rozvoji analytických a kritických schopností žiakov. V súčasnej dobe čelí matematické vzdelávanie výzve, ako efektívne podporovať matematický diskurz, kritické myslenie a hlboké porozumenie pojmov, ktoré presahujú rámec formálneho výkladu učiva a mechanického nácviku výpočtového algoritmu riešením úloh.

Cieľom predkladaného projektu je navrhnúť, vytvoriť, overiť a sprístupniť učebné texty, ktoré budú podporovať rozvoj matematického myslenia, využívanie matematického jazyka a diskurzu žiakov. Tieto vzdelávacie texty budú vytvorené s dôrazom na prácu s matematickým jazykom, vizuálne reprezentácie (napr. diagramy, grafy, schémy) a diskurzívne úlohy, ktoré žiakov vedú k formulovaniu vlastných otázok, argumentov, odôvodnení a reflektovanému mysleniu. Texty budú koncipované tak, aby u žiakov systematicky rozvíjali schopnosť narábať s pojmami, modelovať situácie, komunikovať o matematike a premýšľať v širších súvislostiach. Na základe navrhnutých úloh sa budú žiaci vedení  k formulovaniu vlastných otázok, argumentácií a odôvodnení. Učebné texty budú vytvorené tak, aby poskytovali žiakom relevantné podnety k vzájomnej diskusii.

Inovatívnosť projektu spočíva v tom, že učebné texty budú vyvíjané ako Open Educational Resources (OER), teda ako otvorené vzdelávacie zdroje dostupné pod otvorenou licenciou, čo umožní ich voľné šírenie, adaptáciu, aktualizáciu a spoluprácu v rámci širšej vzdelávacej komunity. Vytvárané materiály budú súčasne implementované, overené a reflektované v spolupráci s učiteľmi stredných škôl, čím sa zabezpečí ich praktická využiteľnosť a didaktická efektivita.

V procese tvorby a publikovania sa budú cielene využívať open source nástroje, ako napríklad:

LaTeX na profesionálnu sadzbu matematických textov,
R na spracovanie a vizualizáciu štatistických dát,
wxMaxima na prácu so symbolickými výpočtami,
GeoGebra na tvorbu dynamických vizualizácií,
Moodle ako otvorená e-learningová platforma pre distribúciu a testovanie materiálov,
Jupyter Notebook ako otvorená platforma vo webovom prehliadači spájajúca silu programovacieho jazyka s R a s možnosťou výstupov sádzaných LaTeX-om. 

Projekt bude prebiehať v troch hlavných fázach:

Analýza súčasného stavu a požiadaviek na výučbu matematiky z pohľadu diskurzu, jazykovej kompetencie a kritického myslenia.
Tvorba prototypov učebných textov a pracovných listov s dôrazom na otvorenosť, modulárnosť a vizuálnu podporu.
Pilotné overovanie na školách, vyhodnotenie spätnej väzby a finálna publikácia v online forme.
Všetky výstupy projektu budú sprístupnené online pod otvorenou licenciou (napr. CC-BY-SA) a publikované vo forme elektronických učebníc, pracovných listov a interaktívnych digitálnych materiálov. Projekt bude realizovaný v úzkej spolupráci so stredoškolskými učiteľmi, pričom vytvorené materiály budú pilotne overené v reálnych podmienkach výučby.

Projekt prispeje k modernizácii výučby matematiky na Slovensku a zároveň vytvorí základ pre komunitnú spoluprácu a zdieľanie v oblasti matematického vzdelávania. Výsledkom bude nielen súbor kvalitných vzdelávacích materiálov, ale aj otvorená platforma pre ich ďalší vývoj a využívanie v rôznych kontextoch výučby.

Project annotation in English language

Mathematics is not only a tool for counting, but also a specific way of thinking with its own language, the mastery of which plays a key role in the development of students' analytical and critical skills. Currently, mathematics education faces the challenge of how to effectively support mathematical discourse, critical thinking and deep understanding of concepts that go beyond the formal interpretation of the curriculum and mechanical training of a computational algorithm by solving problems.
The aim of the proposed project is to design, create, verify and make available educational texts that will support the development of mathematical thinking, the use of mathematical language and students' discourse. These educational texts will be created with an emphasis on working with mathematical language, visual representations (e.g. diagrams, graphs, schemes) and discursive tasks that lead students to formulate their own questions, arguments, justifications and reflected thinking. The texts will be designed to systematically develop students' ability to work with concepts, model situations, communicate about mathematics and think in broader contexts. Based on the proposed tasks, students will be guided to formulate their own questions, arguments and justifications. The teaching texts will be created to provide students with relevant stimuli for mutual discussion.
The innovative nature of the project lies in the fact that the teaching texts will be developed as Open Educational Resources (OER), i.e. as open educational resources available under an open license, which will enable their free distribution, adaptation, updating and collaboration within the wider educational community. The created materials will be simultaneously implemented, verified and reflected in cooperation with secondary school teachers, thus ensuring their practical usability and didactic effectiveness.
In the process of creation and publication, open source tools will be used purposefully, such as:
• LaTeX for professional typesetting of mathematical texts,
• R for processing and visualization of statistical data,
• wxMaxima for working with symbolic calculations,
• GeoGebra for creating dynamic visualizations,
• Moodle as an open e-learning platform for distributing and testing materials,

• Jupyter Notebook as an open platform in a web browser combining the power of the R programming language with the ability to produce LaTeX-typed output.

The project will be carried out in three main phases:

1. Analysis of the current state and requirements for teaching mathematics from the perspective of discourse, language competence and critical thinking.

2. Creation of prototypes of teaching texts and worksheets with an emphasis on openness, modularity and visual support.

3. Pilot verification in schools, evaluation of feedback and final publication in online form.

All project outputs will be made available online under an open license (e.g. CC-BY-SA) and published in the form of electronic textbooks, worksheets and interactive digital materials. The project will be implemented in close cooperation with secondary school teachers, and the created materials will be pilot-tested in real teaching conditions.
The project will contribute to the modernization of mathematics teaching in Slovakia and at the same time create a basis for community cooperation and sharing in the field of mathematics education. The result will be not only a set of high-quality educational materials, but also an open platform for their further development and use in various teaching contexts.

Financial grant of MŠVVandŠ SR within KEGA

	Financial grant of MŠVVandŠ SR within KEGA	Capital expenditures in €
Drawn in year 2026	7 953,00	0,00